Cinemàtica
Pren-te un moment per triar el tema del qual vulguis tenir un resum de la teoria:

1. Sistema de referència inercial
2. Vector de posició i trajectòria
3. Vector velocitat
4. Vector acceleració
5. Coordenades intrínseques (powerpoint)
6. Paràmetres a l'eq. del moviment harmònic (applet)
7. Relació entre el mov circular uniforme i el MHS (applet)
 
Sistema de referència inercial
 
Un sistema de referència és un conjunt de cossos que, per conveni, es consideren immòbils i respecte dels quals s'analitza el moviment d'altres cossos. Per exemple, podem estudiar el moviment d'un tren des d'una estació o des de dins del tren, i els resultats que obtindrem seran diferents. Donada la versatilitat dels sistemes de referència, sempre agafarem el que ens resulti més còmode per calcular i ens facilitzi la feina.
 
Una partícula lliure és un cos de volum negligible i aïllada de qualsevol influència que alteri el seu moviment.
Finalment, un sistema inercial és la suma de la partícula lliure amb un sistema de referència, i es defineix com el sistema de referència respecte del qual el moviment de qualsevol partícula és rectilini i uniforme (velocitat constant) en mòdul i direcció.
Puagh | Amunt
 
 
Components d'un vector
 

El vector de posició és el vector que té com a orígen en l'origen de coordenades i l'extrem en el punt en que es troba la partícula. Es representa per = (x,y)

En canvi, la trajectòria és el conjunt de totes les posicions o punts que descriu una partícula. Per trobar l'equació de la trajectòria hem de combinar les equacions x(t) i y(t) per trobar y(x). Per exemple:

x(t)= 4t+1
y(t)= 3t

Ara aillem la t en una de les equacions i substituïm a l'altra:

x = 4t+1 --> t = (x-1)/4
y = 3t --> y = 3·(x-1)/4


Aleshores: 

Finalment, definim el vector desplaçament com el vector que, entre dos instants de temps, té origen en la posició inicial de la partícula i el seu extrem en la posició final.

Puagh | Amunt
 
 
Vector velocitat
 
Anomenem velocitat mitjana el desplaçament que fa una partícula per unitat de temps:

D'altra banda, definim velocitat instantània quan l'interval de temps és tan petit que podem considerar-lo 0. Així doncs:

Com ja sabem, la velocitat és un vector, i això fa que el vector es pugui descomposar en una component horitzontal i en una de vertical. Per obtenir-ne el mòdul (també anomenat celeritat) farem Pitàgores:


Puagh | Amunt
 
 
Vector acceleració
 
El vector acceleració es troba quasi igual que es troba el vector velocitat. Així doncs, anomenem acceleració mitjana la variació de la velocitat instantània per unitat de temps:

En canvi, definim l'acceleració instantània quan l'interval de temps és tan petit que podem considerar-lo 0. Aleshores:

Finalment, igual que en el vector velocitat, per trobar el mòdul de la velocitat, aplicarem el teorema de Pitàgores:


Puagh | Amunt